Este blog está dedicado a todos mis alumnos de primer año que en particular resulta de interés el tema de las ecuaciones de primer grado.
¡Bienvenido!
Eje temático
Sentido Numérico y pensamiento algebraico
Tema
Patrones y ecuaciones
Contenido Temático
Resolución de problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma x+a=b, ax=b, ax+b=c, utilizando las propiedades de la igualdad, con a, b y c números naturales, decimales o fraccionarios.
Aprendizaje esperado
Resuelve problemas que impliquen el uso de ecuaciones de las formas: x+a=b, ax=b, ax+b=c, donde a, b y c son números naturales o decimales.
Competencias a desarrollar
Resuelve problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solucion única, problemas en los que sobren o falten datos; problemas o situaciones en los que sean los alumnos quienes plantean las preguntas. Se trata de que los alumnos sean capaces de resolver un problema utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficiacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resultados.
Estándares curriculares
Resuelve problemas que involucran el uso de ecuaciones lineales o cuadráticas.
Introducción
A lo largo de la vida encontramos una serie de situaciones en donde el ser humano pone en juegosus habilidades matemáticas, entre ellas la resolucion de ecuaciones; en este apartado encontrarás
un apartado que te ayude a resolver ecuaciones de manera formal en un lenguaje específico y con
procedimientos adecuados. Los ejercicios indicados en azul deberán entregarse en la libreta y con
la fecha indicada. ¡Suerte!
¿Qué tan importante resulta utilizar el método de la balanza para resolver ecuaciones de primer grado?
Comenta con tus compañeros tus impresiones del video.
ADIVINANZAS
Piensa y escribe dentro de
cada cuadro el número que haga falta de cada relación una igualdad.
Procura
hacerlo mentalmente. Compara las respuestas con la de tus compañeros.
a) ________
+ 5= 9
b)
18 - _____ =6
c)
7 x ______
=56
d)
64/ ______ = 8
e)
_____ + 7 = 13
¿Qué procedimiento
utilizaste para encontrar el resultado?
¿Crees que se conserva la
igualdad si restamos, multiplicamos o dividimos?
¿Por qué?
En forma de binas resuelvan
los siguientes problemas:
a)
Pensé un número, a ese número le sumé 15 y
obtuve como resultado 27. ¿Cuál es el número que pensé? _________
b)
Pensé un número, lo multipliqué por 3 y
obtuve 51. ¿Cuál es el número que pensé? _________
c)
Pensé un número, lo multipliqué por 2, le
sumé 5 y obtuve 27.
d)
¿Cuál es el número que pensé? ___________________.
A
repartir naranjas
Para comenzar recordemos lo
siguiente:
En la escuela primaria
resolviste problemas en las que tenías que encontrar la solución haciendo
operaciones aritméticas: sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Hoy
usaremos una nueva forma de resolver problemas: expresiones algebraicas para
representar y encontrar valores desconocidos.
Subraya
¿Cuál es el valor
desconocido en este problema?
·
Los kilos de naranja que vendió
·
Los kilos de naranja que tenía al principio.
·
Los kilos de naranja que le quedaron al
final.
¿Cuáles son los valores que
se conocen del problema?
¿Cuál es el número que debe
estar en el recuadro?
_______ - 24=
8
Comparen sus respuestas en el grupo
¿Qué
operación hicieron para encontrar el número que va en el recuadro?
¿Cuántos
kilogramos tenía el comerciante al principio del día?
El
profesor de matemáticas de primer año depositó $2400 en su cuenta bancaria,
con
lo cual su nuevo saldo es de $10
800. ¿Cuál era el saldo antes de
hacer el depósito?
ECUACIONES DE LA FORMA AX= B Y AX+B= CDESAFÍO:
Que el alumno resuelva problemas de la
forma ax+b utilizando las propiedades de
la igualdad con a, b y c y números naturales, validando procedimientos con
uno más valores de la variable.
En binas resuelve las
siguientes ecuaciones y encuentra su comprobación:
a)
3f= 27 f)
6y= 30
b)
5h= 35 g) 7x= 21
c)
4m= 32 h) 8k= 8
d)
9a= 36 i)
10g= 42
e)
2b= 40 j)
2m= 5
Elige dos ecuaciones y
plantea un problema de la vida cotidiana, por ejemplo:
Problema: El
doble de la edad de mi prima es igual a
40
Expresión Algebraica: 2b= 40
Resolver las siguientes ecuaciones. Fecha de entrega martes 26 de febrero de 2013
Contestar los ejercicios 1,2,3,4,5.
1.- Cuál
es el número que multiplicado por 9 es igual a 99?____________
2.- ¿Qué
número multiplicado por 6 da 282?
3.- Un
coche recorrió 520 kilómetros a velocidad constante. Si le tomó 8 horas hacer
el recorrido, cuál fue su velocidad promedio por hora?
4.- Daniel
va a ahorrar para comprar un balón de futbol que cuesta $210 pesos. Sabe que
debe guardar su dinero de siete domingos.
¿Cuánto dinero le dan cada domingo?
5.- A Lola le regalaron un teléfono celular con $
400 de tiempo aire. Si cada minuto que habla por el celular cuesta $1.15,
cuantos minutos puede hablar pos su celular?
6.-
Hay que transportar bicicletas en un camión.
Cada bicicleta pesa 21 kilogramos. Si el camión puede llevar una carga de 680 kilogramos.
¿Cuántas
bicicletas como máximo se pueden transportar en ese camión?
